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Guida alla classe

Matematica in classe terza: che cosa impara tuo figlio (8–9 anni)

La classe terza della scuola primaria (la terza elementare) è la classe dei bambini di 8–9 anni: nell'anno scolastico 2026/27 ci sono i nati nel 2018, più qualche anticipatario nato nei primi mesi del 2019. Per la matematica è un anno importante, perché la fine della terza è il primo traguardo fissato dalle Indicazioni nazionali. Di solito i numeri arrivano a 1000 (spesso a 9999), le tabelline devono diventare sicure, si fanno tutte e quattro le operazioni in colonna e compaiono le prime frazioni e i primi numeri decimali, con l'aiuto degli euro.

Su che cosa lavorano i bambini in terza

In seconda i bambini sono arrivati a 100 e hanno imparato le operazioni in colonna con il riporto e il prestito. Ora si lavora con le centinaia (h) e di solito anche con le migliaia (uk). Capire che in 352 il 3 vale 300, il 5 vale 50 e il 2 vale 2 è la base di tutto il resto: per questo sul quaderno a quadretti si vedranno tante tabelle con «h da u», e in classe l'abaco e i BAM, i blocchi aritmetici multibase.

Quest'anno cambia anche lo zaino: al posto del libro unico di prima e seconda arriva il sussidiario, e la matematica si trova nel volume «delle discipline», insieme a storia, geografia e scienze. E i problemi si allungano: spesso servono due operazioni per arrivare alla risposta.

Che cosa chiedono le Indicazioni nazionali

Le Indicazioni nazionali non danno un programma anno per anno, ma dicono che cosa i bambini devono saper fare entro la fine della terza. Per chi quest'anno è in terza valgono le Indicazioni del 2012: le Nuove Indicazioni nazionali entrano in vigore dal 2026/27 a partire dalla classe prima, e le classi che oggi sono dalla seconda alla quinta tengono il testo del 2012 fino alla fine della primaria. Tra le altre cose, entro la fine della terza si chiede di:

• contare «in senso progressivo e regressivo e per salti di due, tre…», leggere, scrivere e ordinare i numeri «avendo consapevolezza della notazione posizionale»;
• fare semplici calcoli a mente e «verbalizzare le procedure di calcolo», cioè spiegare a parole come si è fatto;
• «conoscere con sicurezza le tabelline della moltiplicazione dei numeri fino a 10» ed eseguire le operazioni «con gli algoritmi scritti usuali», cioè in colonna;
• leggere, scrivere e confrontare i numeri decimali e fare semplici addizioni e sottrazioni, «anche con riferimento alle monete o ai risultati di semplici misure»;
• riconoscere e descrivere le figure, seguire e descrivere un percorso, classificare, leggere e costruire diagrammi e tabelle, misurare lunghezze e tempi con il metro e l'orologio.

Come arrivarci lo decidono la scuola e il libro di testo. Qui sotto trovi quello che si fa di solito in terza; se il sussidiario di tuo figlio o tua figlia segue un altro ordine, vale quello che fa la sua maestra.

Numeri e valore posizionale

• Leggere e scrivere i numeri fino a 1000, e spesso fino a 9999, in cifre e in lettere: 640 si scrive «seicentoquaranta», 3080 «tremilaottanta».
• Il valore di ogni cifra secondo la sua posizione: 4352 sono 4 uk, 3 h, 5 da e 2 u, cioè 4000 + 300 + 50 + 2. Scomporre e ricomporre i numeri in modi diversi.
• Contare in avanti e all'indietro per salti: 0, 3, 6, 9, 12…; 100, 96, 92, 88…; 250, 350, 450…
• Trovare 10 o 100 in più e in meno: 100 in più di 465 è 565, 10 in meno di 703 è 693.
• Confrontare e ordinare i numeri con i simboli >, < e = e collocarli sulla retta dei numeri: 3099 < 3100.

Addizioni e sottrazioni

• Addizioni e sottrazioni in colonna con numeri di tre e quattro cifre, con il riporto e con il prestito: 468 + 275 = 743.
• Le sottrazioni con lo zero, che in terza mettono in difficoltà quasi tutti. Prendi 503 − 178: nelle unità 3 meno 8 non si può e nelle decine c'è uno 0, quindi si chiede in prestito un centinaio al 5, che diventa 4; lo 0 diventa 10 decine e una passa alle unità, così le decine sono 9 e le unità 13. 13 meno 8 fa 5, 9 meno 7 fa 2, 4 meno 1 fa 3: il risultato è 325. La prova: 325 + 178 deve dare 503.
• Le proprietà: la commutativa e l'associativa dell'addizione (36 + 47 + 4 = 36 + 4 + 47 = 40 + 47 = 87) e l'invariantiva della sottrazione: se aggiungi lo stesso numero a tutti e due i termini, la differenza non cambia, quindi 503 − 178 = 505 − 180 = 325.
• Calcolo mentale con centinaia e decine (465 + 300 = 765) e una stima prima del calcolo: 468 + 275 fa circa 470 + 280 = 750.

Moltiplicazioni e divisioni

• Le tabelline fino al 10, sicure e anche in ordine sparso, con le divisioni che ne derivano: se 7 × 8 = 56, allora 56 : 8 = 7 e 56 : 7 = 8.
• I nomi dei termini: fattori e prodotto nella moltiplicazione; dividendo, divisore, quoziente e resto nella divisione.
• La moltiplicazione in colonna, prima per una cifra (243 × 6 = 1458) e poi per due. Per 128 × 24 si calcola 128 × 4 = 512; poi 128 × 2, ma quel 2 vale 2 decine: il 256 si scrive spostato di un posto verso sinistra, con un trattino o uno zero nelle unità (a seconda della maestra), e vale 2560. Infine 512 + 2560 = 3072.
• Moltiplicare e dividere per 10, 100 e 1000: 36 × 100 = 3600, 4500 : 100 = 45.
• Le proprietà delle operazioni, un classico dei libri italiani: la commutativa (6 × 4 = 4 × 6), l'associativa (2 × 7 × 5 = 2 × 5 × 7 = 10 × 7 = 70), la dissociativa (25 × 12 = 25 × 4 × 3 = 100 × 3 = 300), la distributiva (23 × 4 = 20 × 4 + 3 × 4 = 80 + 12 = 92) e l'invariantiva della divisione (120 : 20 = 12 : 2 = 6).
• La divisione come ripartizione (24 caramelle tra 4 bambini, 6 a testa) e come contenenza (24 caramelle, 4 per sacchetto, 6 sacchetti), e poi la divisione in colonna con il divisore di una cifra, esatta (resto 0) o con resto.

In Italia la divisione si scrive con il dividendo a sinistra, una linea verticale, il divisore a destra con una linea sotto e il quoziente sotto il divisore. Per 746 : 5 si dice: «Il 5 nel 7 ci sta 1 volta: 1 per 5, 5; 7 meno 5, 2. Abbasso il 4: il 5 nel 24 ci sta 4 volte; 4 per 5, 20; 24 meno 20, 4. Abbasso il 6: il 5 nel 46 ci sta 9 volte; 9 per 5, 45; 46 meno 45, 1». Il quoziente è 149 e il resto è 1.

Poi si fa la prova: quoziente per divisore, più il resto, deve dare il dividendo. Qui 149 × 5 + 1 = 745 + 1 = 746. E il resto deve essere sempre più piccolo del divisore: se dividendo per 5 avanza 6, il 5 ci stava ancora una volta.

Frazioni

• Dividere un intero in parti uguali e dare un nome alle parti. Il denominatore, sotto la linea di frazione, dice in quante parti uguali si divide l'intero; il numeratore, sopra, quante parti si prendono. In ¾ la torta è tagliata in 4 fette uguali e se ne prendono 3.
• Leggere e scrivere le frazioni: un mezzo, un terzo, un quarto, un quinto… fino a un decimo. ¾ si legge «tre quarti».
• L'unità frazionaria, cioè la frazione con 1 al numeratore (½, ⅓, ¼, ⅕…). Più grande è il denominatore, più piccola è la parte: ⅕ di una pizza è meno di ⅓.
• La frazione di un numero: ¼ di 20 è 20 : 4 = 5. Molti libri arrivano anche a ¾ di 20: un quarto è 5, tre quarti sono 5 × 3 = 15.
• Spesso, verso la fine dell'anno, i decimi (⅒) come ponte verso i numeri decimali.

Numeri decimali

• Il decimo (0,1) è una delle 10 parti uguali di un intero, il centesimo (0,01) una delle 100. Nella tabella, dopo la virgola, arrivano le colonne «d» e «c».
• Leggere, scrivere e confrontare i decimali e metterli sulla retta: 0,5 sta a metà tra 0 e 1. Attenzione a 2,5 e 2,35: il secondo sembra più grande perché ha più cifre, ma 2,5 = 2,50, quindi 2,5 > 2,35.
• Semplici addizioni e sottrazioni con i decimali, incolonnando virgola sotto virgola, con le misure (1,5 m + 0,3 m = 1,8 m) e soprattutto con i soldi.

L'euro e i soldi

• Monete (da 1 centesimo a 2 €) e banconote (da 5 a 200 €). 100 centesimi fanno 1 €: 1 € sono 2 monete da 50 centesimi, oppure 5 da 20.
• Scrivere i prezzi con la virgola: 3,45 € sono 3 euro e 45 centesimi. È da qui che nascono i primi decimali: il 4 sono 4 decimi di euro (4 monete da 10 centesimi), il 5 sono 5 centesimi.
• Fare la spesa e calcolare il resto. In cartoleria un quaderno costa 1,90 € e una gomma 0,85 €: in tutto 2,75 €. Se paghi con 5 €, il resto è 2,25 €. Per trovarlo si può contare in avanti, come fanno i negozianti: da 2,75 € a 3 € ci sono 25 centesimi, da 3 € a 5 € ci sono 2 €.

Le misure

• Misurare con gli strumenti veri: il righello, il metro a nastro, la bilancia, la caraffa graduata.
• Il metro con i suoi multipli e sottomultipli: km, hm, dam, m, dm, cm, mm. Ogni unità vale 10 volte quella che la segue, da cui nascono le prime equivalenze: 3 m = 30 dm = 300 cm; 2 km = 2000 m.
• Il litro (1 l = 10 dl = 100 cl) e il chilogrammo: 1 kg = 1000 g, mezzo chilo = 500 g, e 1 hg = 100 g, l'etto che si chiede dal salumiere.

Leggere l'orologio

• Leggere l'ora al minuto sull'orologio con le lancette: le cinque e venti, le sei meno dieci.
• Passare dall'orologio con le lancette a quello digitale, anche con le 24 ore: le quattro e mezza del pomeriggio sono le 16:30.
• Calcolare quanto dura qualcosa: se la lezione di nuoto comincia alle 16:45 e finisce alle 17:30, dura 45 minuti.
• Le misure del tempo: 1 minuto = 60 secondi, 1 ora = 60 minuti, 1 giorno = 24 ore, 1 anno = 365 giorni (366 se è bisestile).

Geometria e figure

• La retta, la semiretta e il segmento; le rette parallele (non si incontrano mai), incidenti (si incontrano in un punto) e perpendicolari (incidenti che formano quattro angoli retti).
• Gli angoli: retto, come l'angolo di un quaderno; acuto, più chiuso del retto; ottuso, più aperto del retto.
• I poligoni e i loro elementi (lati, vertici, angoli), con i nomi secondo il numero di lati: triangolo, quadrilatero, pentagono, esagono…
• Il perimetro, cioè la lunghezza di tutto il contorno: un rettangolo lungo 6 cm e largo 4 cm ha un perimetro di 6 + 4 + 6 + 4 = 20 cm. Un esagono con tutti i lati di 4 cm, come le celle del favo di Indie, ha un perimetro di 6 × 4 = 24 cm.
• I solidi e i loro elementi: un cubo ha 6 facce, 12 spigoli e 8 vertici.

Dati e grafici

• Piccole indagini in classe («qual è il tuo gusto di gelato preferito?»), con i dati raccolti in tabella e rappresentati con un ideogramma o un istogramma.
• Leggere un grafico in cui un simbolo vale più di uno: se nella legenda ogni gelato vale 2 bambini, 4 gelati e mezzo sono 9 bambini.
• Classificare numeri, figure e oggetti secondo una o più proprietà, con i diagrammi di Venn, di Carroll e ad albero.
• Dire se un evento è certo, possibile o impossibile: con un dado normale, che esca il 7 è impossibile.

Relazioni e proporzionalità

• La macchina dei numeri: l'operatore ×4 trasforma il 6 in 24 e l'operatore inverso, :4, riporta il 24 a 6.
• Il numero mancante: □ × 4 = 32, quindi □ = 8.
• Scoprire la regola di una sequenza e continuarla: 3, 7, 11, 15… va avanti di 4 in 4, quindi il numero dopo è 19.

Alla fine della terza, di solito i bambini sanno…

• dire a memoria le tabelline fino al 10, anche in ordine sparso, e le divisioni che ne derivano
• leggere, scrivere, scomporre e ordinare i numeri fino a 1000, spesso fino a 9999
• fare addizioni e sottrazioni in colonna con il riporto e il prestito, anche con gli zeri, e la loro prova
• moltiplicare in colonna per un numero di due cifre, come 128 × 24 = 3072
• dividere in colonna per un numero di una cifra, come 746 : 5 = 149 con resto 1
• trovare la frazione di un numero, come ¼ di 20 = 5
• sommare prezzi in euro e centesimi e calcolare il resto
• misurare con il metro, fare semplici equivalenze e leggere l'ora al minuto
• riconoscere rette, semirette, segmenti e angoli retti, e calcolare il perimetro di un poligono
• leggere e costruire un ideogramma o un istogramma

Le parole della terza

Ci sono verifiche o prove in terza?

In terza non ci sono prove INVALSI: le fanno tutti gli alunni di seconda e di quinta, all'inizio di maggio, quindi la prossima arriverà in quinta. La valutazione è continua: contano le verifiche che prepara la maestra, il lavoro in classe e i quaderni. Alla fine di ogni quadrimestre (o trimestre) le famiglie ricevono il documento di valutazione, la «scheda», con un giudizio sintetico per ogni materia: ottimo, distinto, buono, discreto, sufficiente o non sufficiente, ognuno legato a una descrizione del livello raggiunto.

Il traguardo della fine della terza non è un esame: è il punto a cui gli insegnanti devono portare la classe. Non esiste nemmeno un test nazionale sulle tabelline: le controlla la maestra in classe. Come funzionano giudizi e prove lo spieghiamo nella guida a verifiche, giudizi e prove INVALSI.

Come aiutare a casa

• Tabelline in ordine sparso, poco e spesso. Cinque minuti sulla strada per la scuola valgono più di un'ora la domenica. Chiedile saltando («sette per otto?») e anche al contrario («56 diviso 8?»). Trovi tante idee in come esercitarsi con le tabelline.
• Lascia pagare lui. Al forno, in edicola o in cartoleria fai contare a tuo figlio le monete e fagli calcolare il resto prima che glielo diano.
• Orologi e orari. «Il treno parte alle 15:40 e arriva alle 18:10. Quanto dura il viaggio?» (2 ore e 30 minuti.) Il tabellone della stazione e l'orologio del forno usano le 24 ore.
• Misura la casa con il metro a nastro. Il perimetro del tavolo della cucina, del letto, di un tappeto: prima a occhio, per fare una stima, poi con il metro, per controllare.
• Frazioni a tavola. «La pizza è tagliata in 8 fette e tu ne hai mangiate 3: che parte della pizza hai mangiato?» (⅜.) «Abbiamo 36 figurine da dividere in parti uguali tra te e 3 amici: quante a testa?» (9.)

Altre idee in la matematica di tutti i giorni e in come aiutare tuo figlio in matematica a casa.

Schede gratuite per la classe terza

Stampale per esercitarti a casa o in classe. Ogni scheda ha le soluzioni nella seconda pagina.

Centinaia, decine e unitàClasse seconda, Classe terza · Il valore posizionale fino a 999Scarica il PDF

Addizioni in colonnaClasse seconda, Classe terza · Numeri di tre cifre, con il riportoScarica il PDF

Sottrazioni in colonnaClasse seconda, Classe terza · Numeri di tre cifre, con il prestitoScarica il PDF

Le tabelline del 2, del 5 e del 10Classe seconda, Classe terza · Moltiplicazioni in ordine sparsoScarica il PDF

Le tabelline del 3, del 4 e dell'8Classe seconda, Classe terza · Moltiplicazioni in ordine sparsoScarica il PDF

Divisioni con le tabellineClasse terza, Classe quarta · Usa le tabelline per dividereScarica il PDF

Moltiplicazioni in colonnaClasse terza, Classe quarta · Numeri di tre cifre per una cifraScarica il PDF

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La frazione di un numeroClasse terza, Classe quarta · Come ½ di 12 o ¾ di 20Scarica il PDF

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