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Dalla A alla Z

Glossario di matematica

La matematica della scuola primaria (le elementari) ha un vocabolario tutto suo. Alcune parole sono quelle di sempre, che forse ricordi anche tu: il riporto, il prestito, il minuendo, la tavola pitagorica. Altre magari non le hai mai sentite, come gli amici del 10, i BAM, gli schieramenti o l'areogramma. Questo glossario spiega le parole che tuo figlio o tua figlia incontrerà dall'ultimo anno della scuola dell'infanzia alla quinta, ognuna con un esempio da provare insieme.

Tra parentesi trovi la classe in cui la maggior parte dei bambini incontra la parola per la prima volta. Le Indicazioni nazionali fissano gli obiettivi solo per la fine della terza e per la fine della quinta; come distribuirli anno per anno lo decidono la scuola, con il suo curricolo d'istituto, e i libri di testo. Per questo indichiamo quello che succede di solito: nella classe di tuo figlio una parola può arrivare un po' prima o un po' dopo. Per sapere che cosa si fa in ogni anno, guarda le pagine delle classi.

A B C D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z

A

Abaco

Una base con alcune aste verticali in cui si infilano delle palline. Ogni asta è un ordine del numero: da destra, le unità (u), le decine (da), le centinaia (h) e le unità di migliaia (uk). Quando su un'asta si arriva a 10 palline, si tolgono tutte e se ne mette 1 sull'asta a sinistra: è il cambio. Esempio: per rappresentare 243 si mettono 2 palline sull'asta delle centinaia, 4 su quella delle decine e 3 su quella delle unità. (Dalla prima, con la decina; si usa soprattutto in prima e in seconda.) Per saperne di più: numeri e valore posizionale.

Addendo

Ciascuno dei numeri che si addizionano. Esempio: in 6 + 2 = 8, gli addendi sono 6 e 2, e 8 è la somma. (In prima, di solito.)

Addizione

L'operazione che mette insieme due o più quantità per sapere quante sono in tutto. Si scrive con il segno +, che si legge «più». I numeri che si addizionano sono gli addendi, il risultato è la somma. Per fare la prova si scambia l'ordine degli addendi: la somma non cambia. Esempio: 4 mele e altre 3 mele fanno 7 mele: 4 + 3 = 7, «quattro più tre fa sette». (Aggiungere con gli oggetti, all'infanzia; il segno +, in prima.) Per saperne di più: addizioni e sottrazioni.

Algoritmo

Una sequenza di passi precisi, da eseguire sempre nello stesso ordine. In matematica «gli algoritmi» sono di solito le operazioni in colonna: le Indicazioni nazionali parlano di «algoritmi scritti usuali». Con le Nuove Indicazioni nazionali, in vigore dal 2026/27 a partire dalla classe prima, gli algoritmi entrano anche nella parte di informatica: descrivere un'attività con passi chiari e non ambigui, scrivere e controllare piccoli programmi (vedi coding). Esempio: l'algoritmo dell'addizione in colonna parte sempre dalle unità, poi passa alle decine, poi alle centinaia, da destra verso sinistra. (Tutte le classi.)

Amici del 10

Le coppie di numeri che insieme fanno 10: 1 e 9, 2 e 8, 3 e 7, 4 e 6, 5 e 5 (e 10 e 0). Si chiamano anche «coppie amiche del 10» o «coppie che fanno 10», e sono tra le cose più utili da sapere a memoria per il calcolo mentale. Da loro nascono gli amici del 20 e gli amici del 100. Esempio: 7 e 3 sono amici del 10; 30 e 70, oppure 65 e 35, sono amici del 100. (In prima; gli amici del 100, di solito tra la seconda e la terza.) Per saperne di più: amici del 10 e del 20.

Angolo

La parte di piano compresa tra due semirette che partono dallo stesso punto, il vertice. Più le semirette sono aperte, più l'angolo è ampio; quanto sono lunghe non conta. L'ampiezza si misura in gradi (°). Esempio: ogni angolo di una pagina del quaderno misura 90°. (In terza; misurati con il goniometro, in quarta.) Per saperne di più: geometria e figure.

Angolo retto, acuto, ottuso, piatto e giro

I nomi degli angoli secondo la loro ampiezza. L'angolo retto misura 90°, come l'angolo di un libro, e si segna con un quadratino. L'acuto è più piccolo di un retto (meno di 90°). L'ottuso è più grande di un retto e più piccolo di un piatto (tra 90° e 180°). Il piatto misura 180°: i suoi due lati formano una linea dritta. Il giro misura 360°, un giro completo. Esempio: le lancette dell'orologio formano un angolo acuto all'una (30°), retto alle tre (90°), ottuso alle quattro (120°) e piatto alle sei (180°). (Retto, acuto e ottuso, di solito in terza; con i gradi, in quarta.)

Area

La misura della superficie occupata da una figura piana. Si trova contando quanti quadratini di 1 cm di lato (o di 1 m) ci stanno dentro, oppure con una formula. Esempio: in un rettangolo lungo 5 cm e largo 3 cm stanno 3 file da 5 quadratini di 1 cm, quindi la sua area è 5 × 3 = 15 cm² («quindici centimetri quadrati»). Un triangolo con base 6 cm e altezza 4 cm ha area 6 × 4 : 2 = 12 cm². (Contando i quadretti, di solito in quarta; le formule per rettangoli e triangoli, entro la fine della quinta.) Per saperne di più: le misure.

Areogramma

Un grafico a forma di cerchio diviso in spicchi, che mostra come si suddivide un totale. Lo chiamano anche «grafico a torta». Esempio: in una classe di 20 bambini, 10 vanno a scuola a piedi, 5 in bicicletta e 5 in macchina. Nell'areogramma «a piedi» occupa metà cerchio, e «in bicicletta» e «in macchina» un quarto ciascuno (90°). (Di solito in quinta.) Per saperne di più: dati e grafici.

Arrotondare

Sostituire un numero con un numero vicino più comodo, di solito la decina, il centinaio o il migliaio più vicini. Se la cifra che decide è 5 o più, si arrotonda per eccesso (in su); altrimenti per difetto (in giù). Esempio: 47 arrotondato alla decina è 50, 1250 arrotondato al centinaio è 1300, 3,6 arrotondato all'unità è 4. E quando si paga tutto in contanti, in Italia il totale si arrotonda ai 5 centesimi più vicini: 3,42 € diventano 3,40 €, 3,43 € diventano 3,45 €. (Di solito tra la terza e la quarta; con i numeri decimali, in quinta.)

B

BAM (blocchi aritmetici multibase)

Un materiale per vedere il valore posizionale: il cubetto vale 1 unità, la barretta (o «lungo») è fatta di 10 cubetti e vale una decina, la piastra è fatta di 10 barrette e vale un centinaio, il cubo grande è fatto di 10 piastre e vale un migliaio. Esempio: 243 sono 2 piastre, 4 barrette e 3 cubetti. (In prima e in seconda, in molte scuole.) Per saperne di più: numeri e valore posizionale.

Banconota

Il denaro di carta. Le banconote in euro sono da 5, 10, 20, 50, 100 e 200 €. Esempio: una banconota da 20 € vale quanto due da 10 € o quattro da 5 €. (Di solito in seconda.) Per saperne di più: l'euro e i soldi.

Bilancia

Lo strumento per misurare il peso (la massa). La bilancia a due piatti confronta: si abbassa il piatto più pesante. La bilancia della cucina dà direttamente i grammi o i chilogrammi. Esempio: se su un piatto c'è un pacco di sale da 1 kg e sull'altro due pacchi di pasta da 500 g, la bilancia resta in equilibrio, perché 500 + 500 = 1000 g. (Confrontare pesi, già all'infanzia e in prima; con i grammi, in terza.)

C

Calcolo mentale

Fare i calcoli a mente, a volte con un appunto veloce, usando quello che si sa già e qualche strategia. Esempio: per 99 + 47 aggiungi 100 e ottieni 147; hai aggiunto 1 di troppo, quindi lo togli: 146. Per 46 + 9, fai 46 + 10 = 56 e togli 1: 55. (Tutte le classi.) Per saperne di più: calcolo mentale, oppure prova queste strategie di calcolo mentale.

Cambio

Scambiare 10 elementi di un ordine con 1 elemento dell'ordine successivo, o il contrario: 10 unità con 1 decina, 1 centinaio con 10 decine. Nella sottrazione in colonna molte maestre oggi dicono «cambio» invece di prestito, perché non si restituisce niente: il metodo è lo stesso. Esempio: in 52 − 27, 2 meno 7 non si può, quindi si cambia 1 decina con 10 unità: 52 diventa 4 decine e 12 unità. 12 − 7 = 5 e 4 − 2 = 2: il risultato è 25. (Con l'abaco e i BAM, in prima; nelle operazioni in colonna, in seconda.)

Capacità

Quanto liquido può contenere un recipiente. Si misura in litri e nei loro sottomultipli. Esempio: un secchio può avere una capacità di 10 litri anche se adesso dentro ci sono solo 3 litri d'acqua. (Con il litro, di solito in terza.) Per saperne di più: le misure.

Centesimo (di euro)

La centesima parte di un euro: 100 centesimi fanno 1 euro. Le monete sono da 1, 2, 5, 10, 20 e 50 centesimi. Per il centesimo come parte dell'unità (0,01), vedi decimi, centesimi e millesimi. Esempio: 1,45 € sono 1 euro e 45 centesimi, e si possono pagare con una moneta da 1 €, due da 20 centesimi e una da 5. (Le monete, dalla prima; euro e centesimi con la virgola, in terza.) Per saperne di più: l'euro e i soldi.

Centimetro (cm)

Un'unità di misura della lunghezza: 100 centimetri fanno 1 metro. Esempio: un'unghia è larga più o meno 1 cm, e molti righelli di scuola sono lunghi 20 o 30 cm. (Misurare con il righello, dalla seconda; con il metro e i suoi sottomultipli, in terza.)

Centinaio (h)

Un gruppo di 100 unità, cioè 10 decine. Il plurale è «centinaia». Nelle colonne si indica con la lettera h. Esempio: in 352 ci sono 3 centinaia, 5 decine e 2 unità. (Tra la fine della seconda e la terza, di solito.)

Cerchio e circonferenza

A casa diciamo «cerchio» per tutto, ma a scuola si distinguono due cose. La circonferenza è la linea curva del bordo, con tutti i punti alla stessa distanza dal centro; il cerchio è la superficie che sta dentro. La circonferenza è il bordo della pizza, il cerchio è tutta la pizza. Esempio: la circonferenza è lunga un po' più di 3 volte il suo diametro (è il pi greco), quindi il bordo di un piatto con 20 cm di diametro misura circa 20 × 3,14 = 62,8 cm. (Di solito in quinta.) Per saperne di più: geometria e figure.

Certo, possibile, impossibile

Le prime parole della probabilità. Un evento è certo se succederà di sicuro, possibile se può succedere oppure no, impossibile se non succederà mai. Più avanti si dice anche «più probabile», «meno probabile», «ugualmente probabile», e in quinta si comincia a usare una frazione: «3 casi favorevoli su 10». Esempio: lanciando un dado, fare un numero minore di 7 è certo, fare 6 è possibile, fare 8 è impossibile. (In seconda, di solito; la prima misura con le frazioni, in quinta.) Per saperne di più: dati e grafici.

Chilogrammo (kg)

L'unità di misura principale del peso (della massa): 1 kg = 1000 g. Nella vita di tutti i giorni diciamo «chilo». Esempio: un pacco di zucchero pesa 1 kg; mezzo chilo sono 500 g. (In terza.)

Chilometro (km)

Un'unità di misura della lunghezza uguale a 1000 metri, per le distanze lunghe. Esempio: un adulto impiega circa un quarto d'ora a percorrere 1 km a piedi. (Con i multipli del metro, in terza.)

Cifra

Ciascuno dei dieci simboli con cui si scrivono tutti i numeri: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9. A scuola si distingue la «cifra» dal «numero», come si distinguono le lettere dalle parole. Esempio: 507 è un numero di tre cifre: 5, 0 e 7. (In prima.)

Classe (delle migliaia)

Nei numeri grandi, le cifre si raggruppano a tre a tre, da destra, in «classi» (qualcuno dice «periodi»): la classe delle unità semplici (h da u), la classe delle migliaia (hk dak uk), poi quella dei milioni e quella dei miliardi. Il punto separa una classe dall'altra. Attenzione: è la stessa parola di «classe terza», ma qui non c'entra la scuola. Esempio: 245.318 si legge «duecentoquarantacinquemilatrecentodiciotto»: nella classe delle migliaia ci sono 2 hk, 4 dak e 5 uk, in quella delle unità semplici 3 h, 1 da e 8 u. (La classe delle migliaia, di solito in quarta; milioni e miliardi, in quinta.) Per saperne di più: numeri e valore posizionale.

Coding

Giochi e attività per imparare a dare istruzioni precise, in ordine, come si fa con un computer o con un robot: è il «pensiero computazionale». Con le Nuove Indicazioni nazionali l'informatica entra a far parte della matematica, a partire dalla classe prima nel 2026/27. Esempio: sulle piastrelle del pavimento, guidare un compagno con le istruzioni «avanti 2, gira a destra, avanti 1» fino al tesoro. (Già all'infanzia, nei giochi senza computer; poi in tutte le classi.)

Compravendita

I problemi di chi compra e vende. Le parole sono: spesa (quanto si paga per comprare), ricavo (quanto si incassa vendendo), guadagno (ricavo meno spesa, se il ricavo è maggiore) e perdita (se il ricavo è minore). Si parla anche di costo unitario (il prezzo di un oggetto) e costo totale. Esempio: un cartolaio compra 10 quaderni a 1,20 € l'uno: la spesa è 10 × 1,20 = 12 €. Li vende a 2 € l'uno: il ricavo è 20 €. Il guadagno è 20 − 12 = 8 €. (Di solito in quarta.) Per saperne di più: l'euro e i soldi.

Contenenza (divisione di)

Uno dei due significati della divisione: si sa quanti oggetti vanno in ogni gruppo e si cerca quanti gruppi si possono fare. L'altro significato è la ripartizione. Esempio: 12 caramelle, 3 in ogni sacchetto: quanti sacchetti? 12 : 3 = 4 sacchetti. (In seconda e in terza.) Per saperne di più: moltiplicazioni e divisioni.

Criteri di divisibilità

Regole per capire se un numero si può dividere esattamente per un altro, senza fare la divisione. Un numero è divisibile per 2 se finisce con una cifra pari (0, 2, 4, 6, 8); per 5 se finisce con 0 o 5; per 10 se finisce con 0; per 3 se la somma delle sue cifre è un multiplo di 3; per 9 se la somma delle sue cifre è un multiplo di 9. Esempio: 135 è divisibile per 5 (finisce con 5), per 3 e per 9 (1 + 3 + 5 = 9), ma non per 2 né per 10. (Di solito in quinta.) Per saperne di più: moltiplicazioni e divisioni.

Cubo

Un solido con 6 facce quadrate tutte uguali, 12 spigoli e 8 vertici. Esempio: un dado da gioco. (Riconoscerlo, già all'infanzia e in prima; contarne facce, spigoli e vertici, più avanti, di solito tra la quarta e la quinta.)

D

Dati

Le informazioni che si raccolgono per contarle, ordinarle e trarne delle conclusioni, quasi sempre sotto forma di numeri. Nei problemi, «i dati» sono anche i numeri che dà il testo. Esempio: la merenda preferita di ogni bambino della classe, raccolta con una piccola indagine. (In prima, con le prime indagini.) Per saperne di più: dati e grafici.

Decimali (numeri)

I numeri con la virgola. Prima della virgola c'è la parte intera, dopo la virgola la parte decimale: decimi, centesimi, millesimi. In Italia la virgola separa i decimali e il punto separa le classi dei numeri grandi: 10.000,5. Esempio: 3,7 sono 3 unità e 7 decimi («tre virgola sette»), e 2,45 € sono 2 euro e 45 centesimi. (In terza, anche con le monete; fino ai millesimi, in quarta.) Per saperne di più: numeri decimali e percentuali.

Decimi, centesimi e millesimi

Le parti in cui si divide l'unità. Un decimo (d) è una delle 10 parti uguali: 0,1 o ⅒. Un centesimo (c) è una delle 100 parti: 0,01 o ¹⁄₁₀₀. Un millesimo (m) è una delle 1000 parti: 0,001 o ¹⁄₁₀₀₀. Nelle colonne si scrive «u , d c m». Esempio: in 3,725 ci sono 3 unità, 7 decimi, 2 centesimi e 5 millesimi. E 10 centesimi di euro sono un decimo di euro: 0,10 €. (Decimi e centesimi in terza, con l'euro; i millesimi in quarta.) Per saperne di più: numeri decimali e percentuali.

Decina (da)

Un gruppo di 10 unità. Nelle colonne si indica con «da». Esempio: 46 sono 4 decine e 6 unità, e 10 decine fanno un centinaio. (In prima.)

Denominatore

Il numero sotto la linea di frazione. Dice in quante parti uguali è stato diviso l'intero, e dà il nome alla frazione: mezzi, terzi, quarti… Esempio: in ¾ il denominatore è 4: l'intero è stato diviso in 4 parti uguali. (In terza.) Per saperne di più: frazioni.

Diagrammi di Venn, di Carroll e ad albero

Schemi per classificare, cioè per mettere in gruppi numeri, figure o oggetti secondo una o più proprietà. Il diagramma di Venn usa delle linee chiuse (gli insiemi), che possono anche sovrapporsi; il diagramma di Carroll è una tabella con «sì» e «no» per ogni proprietà; il diagramma ad albero divide in rami, una domanda dopo l'altra. Esempio: con il diagramma di Venn, insieme «pari» e insieme «multipli di 5»: il 10 va nella parte comune, il 4 solo nei pari, il 15 solo nei multipli di 5 e il 7 fuori da tutti e due. In un diagramma di Carroll con «pari / non pari» e «minore di 10 / non minore di 10», il 4 va in «pari, minore di 10» e il 15 in «non pari, non minore di 10». (In prima e in seconda, dove classificare è un lavoro importante.)

Diametro

Il segmento che attraversa una circonferenza da parte a parte passando per il centro. È lungo il doppio del raggio. Esempio: una circonferenza con raggio 5 cm ha un diametro di 10 cm. (Di solito in quinta.)

Differenza

Il risultato della sottrazione. Dice anche di quanto un numero è più grande di un altro, e si trova sottraendo oppure contando in avanti dal numero più piccolo. Esempio: la differenza tra 12 e 9 è 3: 12 − 9 = 3, oppure «da 9 a 12 ci sono 3». (In prima, di solito.)

Dividendo

Il numero che si divide. Esempio: in 20 : 4 = 5, il dividendo è 20, il divisore è 4 e il quoziente è 5. (In terza, con la divisione in colonna.)

Divisione

Dividere una quantità in parti uguali (ripartizione), oppure cercare quanti gruppi uguali si possono fare (contenenza). In riga si scrive con i due punti, «:», che si leggono «diviso». Una divisione è esatta se il resto è 0, con resto se avanza qualcosa. Nella divisione in colonna il dividendo sta a sinistra, il divisore a destra, e il quoziente si scrive sotto il divisore. Esempio: 857 : 4. «Il 4 nell'8 ci sta 2 volte: 2 per 4, 8; 8 meno 8, 0. Abbasso il 5: il 4 nel 5 ci sta 1 volta; 1 per 4, 4; 5 meno 4, 1. Abbasso il 7: il 4 nel 17 ci sta 4 volte; 4 per 4, 16; 17 meno 16, 1.» Il quoziente è 214 e il resto è 1. (Ripartizione e contenenza, in seconda; in colonna con una cifra al divisore, in terza; con due cifre, in quarta.) Per saperne di più: moltiplicazioni e divisioni.

Divisore

Ha due significati. Nella divisione è il numero per cui si divide: in 20 : 4 = 5 il divisore è 4. Più avanti, i divisori di un numero sono i numeri che lo dividono esattamente, senza resto. Esempio: i divisori di 12 sono 1, 2, 3, 4, 6 e 12. (Come termine della divisione, in terza; i divisori di un numero, di solito in quinta.)

Doppio e triplo

Il doppio è due volte una quantità, cioè moltiplicare per 2; il triplo è tre volte, cioè moltiplicare per 3. Il contrario del doppio è la metà. Esempio: il doppio di 7 è 14 e il triplo di 5 è 15. (Il doppio, in prima; doppio, triplo e metà insieme, in seconda.) Per saperne di più: calcolo mentale.

E

Equivalenze

Passare da un'unità di misura a un'altra senza cambiare la misura. Si usa la «tabella delle misure», con una colonna per ogni unità: per la lunghezza km, hm, dam, m, dm, cm, mm. Per lunghezza, peso e capacità ogni unità vale 10 volte quella alla sua destra: verso destra si moltiplica per 10, 100, 1000, verso sinistra si divide. Esempio: 3 m = 30 dm = 300 cm; 2,5 km = 2500 m (tre posti verso destra, × 1000); 4500 g = 4,5 kg. (Le prime in terza; sono il grande argomento della quarta.) Per saperne di più: le misure.

Esagono

Un poligono con 6 lati e 6 vertici. In un esagono regolare i 6 lati sono uguali e i 6 angoli misurano 120° ciascuno. Esempio: ogni celletta di un favo è un esagono. (Di solito in terza, con i poligoni.)

Espressione

Un calcolo con più operazioni, da eseguire in un ordine preciso: prima le parentesi tonde, poi le quadre, poi le graffe; dentro ogni parentesi, prima moltiplicazioni e divisioni, poi addizioni e sottrazioni, da sinistra a destra. Esempio: 2 + 3 × 4 = 2 + 12 = 14, ma (2 + 3) × 4 = 5 × 4 = 20. Con tutte le parentesi: {[(4 + 2) × 3 − 8] : 5} + 1 = {[18 − 8] : 5} + 1 = {10 : 5} + 1 = 2 + 1 = 3. (Di solito in quinta.)

Etto (hg)

Il nome di tutti i giorni dell'ettogrammo: 1 hg = 100 g, e 10 hg fanno 1 kg. Al banco della salumeria si chiede «un etto» di prosciutto, e a scuola compare nella tabella delle misure. Esempio: due etti e mezzo di formaggio sono 250 g, cioè un quarto di chilo. (Tra la terza e la quarta, con le equivalenze.)

Euro (€)

La moneta dell'Italia e di molti Paesi d'Europa: 1 euro = 100 centesimi. Sui cartellini dei prezzi il simbolo può stare prima o dopo il numero: «€ 3,45» o «3,45 €». Si legge «tre euro e quarantacinque (centesimi)» o, al negozio, «tre e quarantacinque». Dal 2018 l'Italia non conia più le monete da 1 e 2 centesimi: valgono ancora, ma quando si paga tutto in contanti il totale si arrotonda ai 5 centesimi. Esempio: un cornetto da 1,40 € pagato con una moneta da 2 € dà 60 centesimi di resto. (Riconoscere le monete, in prima; piccole somme, in seconda; con i centesimi e la virgola, in terza.) Per saperne di più: l'euro e i soldi.

F

Faccia

Ciascuna delle superfici piane che delimitano un solido. Esempio: un cubo ha 6 facce, tutte quadrate. Un cilindro ha 2 facce piane, che sono cerchi, e una superficie curva. (Di solito tra la quarta e la quinta.)

Fattore

Ciascuno dei numeri che si moltiplicano. Il primo si chiama anche moltiplicando, il secondo moltiplicatore. Esempio: in 6 × 7 = 42 i fattori sono 6 e 7, e 42 è il prodotto. (Con la moltiplicazione, in seconda o in terza.)

Frazione

Una o più parti di un intero diviso in parti uguali. Si scrive con due numeri separati dalla linea di frazione: il numeratore sopra e il denominatore sotto. Si legge un mezzo, un terzo, un quarto, un quinto…, poi un undicesimo, un dodicesimo. Esempio: se tagli una pizza in 4 fette uguali, ogni fetta è ¼ (un quarto) della pizza, e tre fette sono ¾ (tre quarti). (La metà nella vita di tutti i giorni, in seconda; le frazioni scritte, in terza.) Per saperne di più: frazioni.

Frazione apparente

Una frazione che in realtà indica un numero intero, perché il numeratore è un multiplo del denominatore. Molti libri la considerano un caso particolare di frazione impropria. Esempio: ⁶⁄₃ = 2, ⁸⁄₄ = 2 e ⁵⁄₅ = 1. Se tagli due pizze in 3 fette ciascuna e le prendi tutte e 6, hai preso ⁶⁄₃, cioè 2 pizze intere. (Di solito in quarta.)

Frazione complementare

La frazione che manca a un'altra per arrivare all'intero. Due frazioni complementari, sommate, fanno 1. Esempio: se la torta della nonna è divisa in 8 fette e Chiara e Andrea ne mangiano 3, hanno mangiato ⅜ della torta e ne restano ⅝: ⅜ e ⅝ sono complementari, perché insieme fanno ⁸⁄₈, la torta intera. (Di solito in quarta.)

Frazione decimale

Una frazione con denominatore 10, 100, 1000… Si può scrivere subito come numero decimale. Esempio: ⁷⁄₁₀ = 0,7; ²⁵⁄₁₀₀ = 0,25; ³⁄₁₀₀₀ = 0,003. (Di solito in quarta.) Per saperne di più: numeri decimali e percentuali.

Frazione di un numero

Calcolare una frazione di una quantità: si divide per il denominatore e si moltiplica per il numeratore. Al contrario, sapendo quanto vale una parte si può «risalire all'intero». Esempio: ¾ di 12 figurine: 12 : 4 = 3, 3 × 3 = 9 figurine. E se ¼ delle figurine di Tommaso sono 5, tutte le sue figurine sono 5 × 4 = 20. (Con l'unità frazionaria, in terza; risalire all'intero, in quarta.) Per saperne di più: frazioni.

Frazione propria e impropria

Una frazione è propria se il numeratore è minore del denominatore: vale meno di un intero. È impropria se il numeratore è maggiore del denominatore: vale più di un intero. Se il numeratore è un multiplo del denominatore, la frazione è apparente. Esempio: ¾ è propria; ⁷⁄₄ è impropria, ed è uguale a 1 intero e ¾. (Di solito in quarta.)

Frazioni equivalenti

Frazioni che si scrivono in modo diverso ma indicano la stessa parte dell'intero. Si ottengono moltiplicando o dividendo numeratore e denominatore per lo stesso numero. Esempio: ½ = ²⁄₄ = ⁴⁄₈: si moltiplicano sopra e sotto per 2, e poi ancora per 2. (In quarta; riconoscerle è un obiettivo della fine della quinta.) Per saperne di più: frazioni.

Frequenza

Quante volte compare un dato in una raccolta. Le frequenze si scrivono in una tabella, spesso dopo aver contato con le stanghette. Esempio: se in una classe di 25 bambini 10 scelgono la pallavolo come sport preferito, la frequenza della pallavolo è 10. (Le tabelle, dalla seconda; la parola «frequenza», di solito in quarta o in quinta.) Per saperne di più: dati e grafici.

G

Goniometro

Lo strumento per misurare e disegnare gli angoli in gradi: di solito è un semicerchio trasparente. Esempio: si mette il centro del goniometro sul vertice dell'angolo e la linea dello 0° su uno dei lati, poi si legge dove l'altro lato incontra la scala, contando da 0. (Di solito in quarta.)

Grado (°)

L'unità di misura degli angoli: un giro completo è 360°. Con lo stesso simbolo si scrivono anche le temperature, in gradi Celsius (°C). Esempio: un angolo retto misura 90° e un angolo piatto 180°. (Gli angoli in gradi, in quarta.)

Grammo (g)

Un'unità di misura del peso: 1000 grammi fanno 1 chilogrammo. Esempio: una graffetta pesa più o meno 1 g, e una tavoletta di cioccolato di solito 100 g, cioè un etto. (In terza.)

H

h da u

Le lettere in cima alle colonne del quaderno quando si scrivono i numeri e le operazioni in colonna: h per le centinaia, da per le decine, u per le unità. Vengono dai prefissi delle misure: h come in hg, l'etto, e da come in dam, il decametro. Per le migliaia si aggiungono uk (unità di migliaia), dak (decine di migliaia) e hk (centinaia di migliaia). Esempio: 507 si scrive con il 5 sotto la h, lo 0 sotto la da e il 7 sotto la u: lo 0 dice che non ci sono decine. (Da u in prima; con la h, tra la fine della seconda e la terza.) Per saperne di più: numeri e valore posizionale.

I

Ideogramma

Un grafico che usa dei disegnini per rappresentare le quantità. La legenda dice quanto vale ogni disegno. Esempio: se ogni disegno vale 2 bambini, 4 disegni sono 8 bambini e mezzo disegno è 1 bambino. (In seconda, di solito.) Per saperne di più: dati e grafici.

Incroci

Una tabella a doppia entrata in cui ogni riga si combina con ogni colonna. Si usa per le combinazioni e per capire la moltiplicazione. Esempio: con 3 magliette e 2 paia di pantaloncini si possono fare 3 × 2 = 6 abbinamenti diversi: la tabella ha 3 righe, 2 colonne e 6 caselle. (In seconda.) Per saperne di più: moltiplicazioni e divisioni.

Insieme

Un gruppo di oggetti, numeri o figure che hanno in comune una proprietà, disegnato con una linea chiusa. Gli oggetti che ne fanno parte si chiamano «elementi». Esempio: l'insieme dei numeri pari da 1 a 9 ha 4 elementi: 2, 4, 6 e 8. (All'infanzia e in prima, con gli oggetti; vedi anche diagrammi di Venn.)

INVALSI (prove)

Le prove nazionali che tutti i bambini di seconda e di quinta fanno all'inizio di maggio, su carta, nello stesso giorno e alla stessa ora in tutta Italia. La prova di matematica dura 45 minuti in seconda e 75 minuti in quinta. Non c'è un punteggio da superare e non conta per i giudizi: serve alla scuola, che riceve i risultati della classe. Esempio: le domande chiedono spesso di spiegare come si è ragionato, non solo di fare un calcolo. (In seconda e in quinta.) Per saperne di più: verifiche, giudizi e prove INVALSI.

Isometrie

I movimenti che spostano una figura senza cambiarne né la forma né la grandezza: la traslazione (si fa scivolare), la rotazione (si fa girare intorno a un punto) e la simmetria o ribaltamento (si riflette come in uno specchio). Esempio: la lettera F fatta scivolare di 3 quadretti resta una F uguale; ribaltata intorno a una retta verticale diventa una F rivolta dall'altra parte. (Riconoscere figure traslate, ruotate e ribaltate è un obiettivo della fine della quinta.) Per saperne di più: geometria e figure.

Istogramma

Il grafico a barre (a colonne) della scuola primaria: ogni barra mostra una quantità, e la sua altezza si legge sulla scala. Esempio: se la barra «cane» arriva all'8, 8 bambini hanno scelto il cane come animale preferito. (In seconda, di solito; con scale di 2 in 2 o di 5 in 5, più avanti.) Per saperne di più: dati e grafici.

L

Lato

Ciascuno dei segmenti che formano il contorno di un poligono. Esempio: un triangolo ha 3 lati, un esagono 6. (Dalla prima, con le prime figure.)

Linea dei numeri

Una linea con i numeri messi in ordine e alla stessa distanza, per contare in avanti e all'indietro, addizionare, sottrarre e confrontare. Le Indicazioni nazionali la chiamano «retta». Alcune classi usano la «linea del 20» del metodo analogico. Esempio: per 8 + 5, un salto di 2 fino al 10 e poi altri 3: si arriva al 13. (In prima; con i decimali e i numeri relativi, in quinta.)

Linee (aperte, chiuse, curve, spezzate, miste)

Un tema tipico dei primi anni. Una linea è aperta se ha due estremi liberi, chiusa se torna al punto di partenza; può essere curva, spezzata (fatta di tratti dritti) o mista. Una linea chiusa divide il foglio in regione interna, confine e regione esterna. Esempio: il recinto di un prato è una linea chiusa: le pecore dentro sono nella regione interna, quelle fuori nella regione esterna. (In prima e in seconda.)

Litro (l)

L'unità di misura della capacità: 1 l = 10 dl = 100 cl = 1000 ml. Nei libri di scuola italiani si scrive «l» minuscola. Esempio: una bottiglia d'acqua da 1,5 l contiene 15 dl. (In terza.)

M

Maggiore (>) e minore (<)

I segni per confrontare due numeri. La parte aperta guarda sempre il numero più grande: molti bambini li imparano con il coccodrillo che apre la bocca verso il numero maggiore. Insieme all'uguale (=) sono i primi segni di confronto che si imparano. Esempio: 9 > 4 (9 è maggiore di 4) e 4 < 9 (4 è minore di 9). (In prima.)

Massimo comune divisore (MCD)

Il più grande dei divisori che due o più numeri hanno in comune. Esempio: i divisori di 12 sono 1, 2, 3, 4, 6, 12 e quelli di 18 sono 1, 2, 3, 6, 9, 18. In comune hanno 1, 2, 3 e 6, quindi il MCD di 12 e 18 è 6. (Le Nuove Indicazioni lo mettono tra le conoscenze della primaria; di solito oggi si fa alle medie, con qualche anticipo in quinta.)

Media

Un numero che rappresenta tutti i dati di un gruppo: si sommano tutti i valori e si divide per quanti sono. Si chiama anche «media aritmetica». Esempio: Luca ha 4 figurine doppie, Aya 6 e Pietro 8. In tutto sono 18, e 18 : 3 = 6: in media hanno 6 doppie a testa. (Di solito in quarta; è un obiettivo della fine della quinta.) Per saperne di più: dati e grafici.

Mediana

Il valore che sta nel mezzo quando i dati sono messi in ordine dal più piccolo al più grande. Se i dati sono in numero pari, la mediana è la media dei due centrali. Le Nuove Indicazioni nazionali l'hanno aggiunta agli obiettivi della quinta, e diversi libri la presentavano già. Esempio: in 2, 5, 9, 10, 11 la mediana è 9. In 3, 5, 7, 9 è (5 + 7) : 2 = 6. (In quinta.)

Metà

Ciascuna delle due parti uguali di qualcosa: ½, «un mezzo». Trovare la metà vuol dire dividere per 2. Esempio: la metà di 10 è 5, e mezza pagnotta è la metà di una pagnotta. (Nella vita di tutti i giorni, in seconda; come frazione, in terza.)

Metro (m)

L'unità di misura principale della lunghezza: 1 m = 10 dm = 100 cm, e 1000 m fanno 1 km. Esempio: una porta è alta circa 2 m. (Dopo le misure arbitrarie, di solito in terza.) Per saperne di più: le misure.

Migliaio (uk)

Un gruppo di 1000 unità, cioè 10 centinaia. Il plurale è «migliaia». Nelle colonne si scrive uk (unità di migliaia); seguono dak (decine di migliaia, 10.000) e hk (centinaia di migliaia, 100.000). Esempio: in 3475 ci sono 3 unità di migliaia, 4 centinaia, 7 decine e 5 unità. (Il migliaio, in terza; la classe delle migliaia, in quarta.)

Milione e miliardo

Un milione è mille migliaia: 1.000.000, un 1 seguito da sei zeri. Un miliardo è mille milioni: 1.000.000.000. Esempio: 2.500.000 si legge «due milioni cinquecentomila». (Di solito in quinta.) Per saperne di più: numeri e valore posizionale.

Millimetro (mm)

Una piccola unità di misura della lunghezza: 10 millimetri fanno 1 centimetro. Esempio: le tacche piccole tra un centimetro e l'altro del righello sono millimetri, quindi 4,5 cm sono 45 mm. (In terza.)

Minimo comune multiplo (mcm)

Il più piccolo dei multipli che due o più numeri hanno in comune, senza contare lo 0. Esempio: i multipli di 4 sono 4, 8, 12, 16, 20, 24…, quelli di 6 sono 6, 12, 18, 24… I primi in comune sono 12 e 24, quindi il mcm di 4 e 6 è 12. (Come il MCD: nelle conoscenze delle Nuove Indicazioni, ma di solito alle medie.)

Minuendo

Il primo numero di una sottrazione, quello da cui si toglie. Nella sottrazione in colonna sta sempre sopra. Esempio: in 15 − 6 = 9, il minuendo è 15, il sottraendo è 6 e la differenza è 9. (Tra la prima e la seconda.)

Misure arbitrarie

Misurare con unità «inventate», come le spanne, i passi, le matite o i quadretti, prima di usare il metro. Servono a capire che cosa vuol dire misurare, e perché poi serve un'unità uguale per tutti. Esempio: il banco è lungo 6 spanne di Sofia, ma solo 4 spanne del papà: la misura cambia perché cambia la spanna. (In seconda, di solito.) Per saperne di più: le misure.

Moda

Il dato che compare più volte. Esempio: se in 6 partite a carte i punti sono 3, 5, 5, 7, 5 e 2, la moda è 5, perché compare tre volte. (Di solito in quarta.) Per saperne di più: dati e grafici.

Modello a barre

Un disegno fatto di rettangoli (barre) che mostra come stanno insieme i numeri di un problema, per capire quale operazione fare. Viene dal metodo Singapore e lo usano alcune scuole. Esempio: «Martina aveva 15 figurine e ne ha regalate 6». Si disegna una barra da 15 divisa in un pezzo da 6 e un pezzo sconosciuto: il pezzo che manca è 15 − 6 = 9. (Dalla prima, nelle classi che lo usano.) Per saperne di più: addizioni e sottrazioni.

Moltiplicazione

Un modo veloce di addizionare gruppi uguali (l'«addizione ripetuta»). Si scrive con il segno ×, che si legge «per». In colonna, quando il secondo fattore ha due cifre, il secondo prodotto parziale si scrive spostato di un posto verso sinistra, lasciando un posto con un trattino o uno zero. Esempio: 3 sacchetti con 4 caramelle ciascuno sono 4 + 4 + 4 = 12 caramelle: 3 × 4 = 12, «tre per quattro, dodici». In colonna, 234 × 23: 234 × 3 = 702; 234 × 2 decine = 4680; 702 + 4680 = 5382. (In seconda, con gli schieramenti e le tabelline; in colonna con due cifre, di solito in terza.) Per saperne di più: moltiplicazioni e divisioni.

Moneta

Il denaro di metallo. Le monete in euro sono da 1, 2, 5, 10, 20 e 50 centesimi, e da 1 € e 2 €. Curiosità: la moneta da 10 centesimi è più piccola di quella da 5. La grandezza non dice il valore! Esempio: 75 centesimi si possono fare con una moneta da 50, una da 20 e una da 5. (Riconoscerle, in prima; contarle, in seconda.) Per saperne di più: l'euro e i soldi.

Multiplo

Il risultato della moltiplicazione di un numero per un numero naturale: i numeri della sua tabellina, e quelli che vengono dopo. Esempio: alcuni multipli di 5 sono 5, 10, 15, 20 e 25. Siccome 35 = 5 × 7, 35 è multiplo di 5 e di 7, e 5 e 7 sono divisori di 35. (Contare di 5 in 5, già in prima e in seconda; la parola «multiplo», di solito tra la quarta e la quinta.)

N

Numeratore

Il numero sopra la linea di frazione. Dice quante parti uguali si prendono. Esempio: in ¾ il numeratore è 3: si prendono 3 delle 4 parti uguali. (In terza.) Per saperne di più: frazioni.

Numeri relativi

I numeri con il segno: positivi (+) e negativi (−), con lo zero nel mezzo. Sulla linea dei numeri i negativi stanno a sinistra dello 0. Le Indicazioni nazionali chiedono di interpretarli «in contesti concreti». Esempio: −3 °C sono 3 gradi sotto zero, come in una mattina d'inverno in montagna. Se la temperatura sale da −2 °C a 5 °C, è salita di 7 gradi. E in ascensore, dal piano −1 (il garage) al piano 3 ci sono 4 piani. (In quinta.)

Numeri romani

Il modo di scrivere i numeri degli antichi Romani, con le lettere I = 1, V = 5, X = 10, L = 50, C = 100, D = 500 e M = 1000. Una lettera scritta dopo una uguale o più grande si somma; I prima di V o X, X prima di L o C, C prima di D o M si sottraggono. I, X, C e M si possono ripetere fino a tre volte di seguito. Esempio: IX = 9, XIV = 14, XL = 40, il XXI secolo è il ventunesimo secolo e MMXXVI = 2026. (Di solito in quarta o in quinta, con la storia di Roma: conoscere sistemi di scrittura dei numeri di altri tempi e culture è un obiettivo della fine della quinta.) Per saperne di più: numeri e valore posizionale.

Numero naturale

I numeri che usiamo per contare: 0, 1, 2, 3, 4… Non hanno parte decimale e non sono negativi. Esempio: 8 e 250 sono numeri naturali; 8,5 e −3 no. (Tutta la primaria.)

Numero primo e numero composto

Un numero primo ha esattamente due divisori: 1 e se stesso. Un numero composto ne ha più di due. Esempio: i numeri primi fino a 20 sono 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17 e 19; il 6 è composto, perché i suoi divisori sono 1, 2, 3 e 6. L'1 non è né primo né composto, e il 2 è l'unico numero primo pari. (Di solito in quinta.) Per saperne di più: moltiplicazioni e divisioni.

O

Operatore

Una «macchina dei numeri»: entra un numero, l'operatore gli fa qualcosa (+3, ×2, −5…) ed esce il risultato. L'operatore inverso fa il percorso al contrario e riporta al numero di partenza. Esempio: 4 → (+3) → 7 → (×2) → 14. Per tornare indietro: 14 → (:2) → 7 → (−3) → 4. (In seconda e in terza; con gli operatori inversi, in quarta.) Per saperne di più: relazioni e proporzionalità.

Operazione inversa

L'operazione che disfa un'altra. Addizione e sottrazione sono inverse, e così moltiplicazione e divisione. I bambini la usano per fare la prova. Esempio: 6 × 4 = 24, quindi 24 : 4 = 6; e 15 − 6 = 9, quindi 9 + 6 = 15. (Addizione e sottrazione, in prima e in seconda; moltiplicazione e divisione, in terza.)

Operazioni in colonna

I calcoli scritti con i numeri uno sotto l'altro: unità sotto unità, decine sotto decine, una cifra per quadretto sul quaderno a quadretti, spesso sotto le lettere h da u. Le maestre insistono su «mettere bene in colonna», perché un numero spostato di un posto cambia tutto. Esempio: per addizionare 347 e 85, il 5 va sotto il 7 e l'8 sotto il 4, e la colonna delle centinaia ha solo il 3. (Senza riporto, già alla fine della prima; con riporto e prestito, in seconda.) Per saperne di più: come si insegna oggi la matematica.

Ora (h)

Un'unità di misura del tempo: 1 ora = 60 minuti, e 1 giorno = 24 ore. Si abbrevia «h», senza punto. Esempio: se la ricreazione comincia alle 10:15 e dura mezz'ora, finisce alle 10:45. (In seconda, con le ore e le mezz'ore; con i minuti, in terza.) Per saperne di più: leggere l'orologio.

Ordinale (numero)

I numeri che dicono il posto in una fila o in un elenco: primo, secondo, terzo… Si scrivono con il numero e una piccola o (maschile) o a (femminile): 1º, 2ª. Esempio: se Gabriele è il terzo della fila, è il 3º; e la classe 3ª B si legge «terza B». (In prima.)

Orizzontale e verticale

Orizzontale vuol dire disteso, dritto da una parte all'altra come la linea dell'orizzonte; verticale vuol dire dritto dall'alto in basso, come un filo a piombo. Esempio: il piano del tavolo è orizzontale, l'asta della bandiera è verticale. (Di solito in terza; parallele e perpendicolari, orizzontali e verticali sono tra gli obiettivi della fine della quinta.)

Orologio: ore, mezz'ore e quarti

Sull'orologio a lancette la lancetta corta segna le ore e quella lunga i minuti. Quando la lancetta lunga è sul 12 è l'ora «in punto», sul 3 è «e un quarto», sul 6 è «e mezza», sul 9 è «meno un quarto», perché manca un quarto d'ora all'ora dopo. Si dice «è l'una», ma «sono le due». In Italia si usa ogni giorno anche l'orario a 24 ore: per dirlo come sull'orologio a lancette, dalle 13:00 in poi si toglie 12. Esempio: 3:15 sono le tre e un quarto, 3:30 le tre e mezza, 3:45 le quattro meno un quarto. Le 15:30 sono le tre e mezza del pomeriggio (15 − 12 = 3), le 21:00 le nove di sera. (Ore e mezz'ore tra la prima e la seconda; i quarti in seconda; minuti e orario a 24 ore, di solito in terza.) Per saperne di più: leggere l'orologio.

P

Parallele, perpendicolari e incidenti

I modi in cui possono stare due rette. Le parallele restano sempre alla stessa distanza e non si incontrano mai. Le incidenti si incontrano in un punto. Le perpendicolari sono incidenti che formano quattro angoli retti. Esempio: i due binari del treno sono paralleli, i due tratti del segno + sono perpendicolari, le due lame di una forbice aperta sono incidenti, ma di solito non perpendicolari. (In terza.) Per saperne di più: geometria e figure.

Parallelogramma

Un quadrilatero con i lati opposti paralleli e uguali, a due a due. Quadrato, rettangolo e rombo sono parallelogrammi speciali; quello «generico», senza angoli retti e con i lati non tutti uguali, alcuni libri lo chiamano romboide. Esempio: un rettangolo «spinto» da un lato resta un parallelogramma. (Di solito in quarta.)

Pari e dispari

Un numero è pari se si può dividere in due gruppi uguali senza resto: finisce con 0, 2, 4, 6 o 8. È dispari se avanza sempre 1: finisce con 1, 3, 5, 7 o 9. Esempio: 34 è pari, perché 34 = 17 + 17; 27 è dispari, perché 13 + 13 = 26 e avanza 1. (In prima.)

Percentuale (%)

Una quantità su 100: «per cento» vuol dire «su cento». Esempio: il 25% vuol dire 25 su 100, cioè ¼. Il 50% di 40 è 20, e il 10% di 30 € è 3 €. (Di solito in quinta: usare decimali, frazioni e percentuali nella vita di tutti i giorni è un obiettivo della fine della quinta.) Per saperne di più: numeri decimali e percentuali.

Perimetro

La lunghezza del contorno di una figura piana: quanto misura farne tutto il giro. Si trova sommando tutti i lati. Esempio: un rettangolo lungo 5 cm e largo 3 cm ha un perimetro di 5 + 3 + 5 + 3 = 16 cm. (In terza; con le formule, in quarta e in quinta.) Per saperne di più: le misure.

Peso lordo, peso netto e tara

Il peso netto è il peso di quello che c'è dentro una confezione; la tara è il peso della confezione vuota; il peso lordo è il peso di tutto insieme. Peso lordo = peso netto + tara. Esempio: il vasetto di miele dell'ape Indie pesa in tutto 450 g, e il vasetto di vetro vuoto pesa 130 g. Il miele (peso netto) pesa 450 − 130 = 320 g. (Di solito in quarta.) Per saperne di più: le misure.

Piano cartesiano

Un reticolo con due rette perpendicolari numerate, gli assi: quello orizzontale e quello verticale. Ogni punto si individua con una coppia di numeri tra parentesi, le coordinate: prima quanto ci si sposta in orizzontale, poi quanto si sale. È come giocare a battaglia navale. Esempio: il punto (3, 5) si trova 3 quadretti a destra e 5 in su. (Usarlo per localizzare punti è un obiettivo della fine della quinta.) Per saperne di più: geometria e figure.

Pi greco (π)

Il numero di volte che il diametro sta nella circonferenza. È lo stesso per tutte le circonferenze: un po' più di 3, circa 3,14. Esempio: una ruota con 50 cm di diametro, a ogni giro, avanza di circa 50 × 3,14 = 157 cm. (Di solito in quinta.)

Poligono

Una figura piana delimitata da una linea spezzata chiusa, cioè da lati dritti. Prende il nome dal numero di lati: triangolo (3), quadrilatero (4), pentagono (5), esagono (6)… Un poligono è regolare se ha tutti i lati e tutti gli angoli uguali. Esempio: il quadrato è un poligono regolare; un rettangolo di 6 cm per 2 cm non lo è; il cerchio non è un poligono, perché non ha lati dritti. (In terza; la classificazione, in quarta.) Per saperne di più: geometria e figure.

Potenza

Un modo breve di scrivere una moltiplicazione di fattori tutti uguali. Il numero che si ripete è la base; il numero piccolo in alto, l'esponente, dice quante volte si ripete. Con esponente 2 si ha il quadrato di un numero. Esempio: 2³ = 2 × 2 × 2 = 8 («due alla terza»); 4² = 4 × 4 = 16 («quattro al quadrato»). Le potenze di 10 sono comodissime: 10³ = 1000. (In quinta, in molti libri.)

Prestito

Nella sottrazione in colonna, quando la cifra di sopra è più piccola di quella di sotto, si «chiede in prestito» una decina (o un centinaio) alla colonna a sinistra: quella cifra si cancella e si scrive un'unità in meno. Molte maestre oggi dicono cambio: è lo stesso metodo. Esempio: 532 − 178. «2 meno 8 non si può: chiedo in prestito una decina al 3, che diventa 2; 12 meno 8 fa 4. 2 meno 7 non si può: chiedo in prestito un centinaio al 5, che diventa 4; 12 meno 7 fa 5. 4 meno 1 fa 3.» Il risultato è 354. (In seconda.) Per saperne di più: addizioni e sottrazioni.

Problema

Una situazione raccontata a parole in cui bisogna capire quale operazione fare. A scuola di solito si imposta in quattro parti: dati, domanda, operazione e risposta, con la risposta scritta come una frase. Per i problemi con più passaggi si usa anche il «diagramma a blocchi». Esempio: «Sull'autobus ci sono 23 persone e ne salgono 9. Quante persone ci sono adesso?». Dati: 23 persone, ne salgono 9. Domanda: quante persone ci sono adesso? Operazione: 23 + 9 = 32. Risposta: adesso sull'autobus ci sono 32 persone. (Tutte le classi.) Per saperne di più: ragionare e risolvere problemi.

Prodotto

Il risultato della moltiplicazione. Esempio: il prodotto di 6 e 7 è 42. (Con la moltiplicazione, in seconda o in terza.)

Proprietà delle operazioni

Regole che permettono di cambiare un calcolo senza cambiarne il risultato, e che rendono il calcolo mentale molto più comodo. La commutativa: nell'addizione e nella moltiplicazione si può cambiare l'ordine dei numeri (3 + 5 = 5 + 3; 4 × 6 = 6 × 4), nella sottrazione e nella divisione no. L'associativa: si possono raggruppare i numeri come fa comodo (2 + 3 + 7 = 2 + 10 = 12). La dissociativa: si può scomporre un numero (25 × 12 = 25 × 4 × 3 = 100 × 3 = 300). La distributiva: 7 × 12 = 7 × 10 + 7 × 2 = 70 + 14 = 84. L'invariantiva: nella sottrazione, se si aggiunge lo stesso numero a tutti e due i termini il risultato non cambia (52 − 19 = 53 − 20 = 33); nella divisione, il risultato non cambia se si dividono tutti e due i termini per lo stesso numero (600 : 20 = 60 : 2 = 30). Esempio: chi sa che 3 × 8 = 24 sa anche 8 × 3, grazie alla commutativa: sulla tavola pitagorica quasi metà delle caselle si ripetono. (La commutativa dell'addizione, in prima; le altre tra la terza e la quarta, dove sono un argomento importante.) Per saperne di più: calcolo mentale.

Prova

Il controllo di un'operazione con l'operazione inversa. Nella prova della sottrazione, la differenza più il sottraendo deve dare il minuendo. Nella prova della divisione, il quoziente per il divisore, più il resto, deve dare il dividendo. Molti nonni ricordano anche la «prova del nove», oggi una curiosità. Esempio: 532 − 178 = 354, e la prova è 354 + 178 = 532. Per 857 : 4 = 214 con resto 1, la prova è 214 × 4 + 1 = 856 + 1 = 857. (La prova della sottrazione, in seconda; quella della divisione, in terza.)

Q

Quadrato

Un quadrilatero con quattro lati uguali e quattro angoli retti. Per questo è anche un rettangolo speciale (e un rombo speciale). Esempio: ogni quadretto del quaderno. Un quadrato ha 4 assi di simmetria. (Riconoscerlo, già all'infanzia.)

Quadrilatero

Qualsiasi poligono con quattro lati. A scuola si dividono in parallelogrammi (quadrato, rettangolo, rombo e romboide), trapezi e quadrilateri senza lati paralleli. Esempio: un foglio, una piastrella e un aquilone sono quadrilateri. (Riconoscerli, in terza; classificarli, in quarta.)

Quarto

Ciascuna delle quattro parti uguali di un intero: ¼, «un quarto». Esempio: un quarto di 12 è 3. E nella vita di tutti i giorni un quarto d'ora sono 15 minuti, e un quarto di chilo 250 g. (Nella vita di tutti i giorni, in seconda; come frazione, in terza.) Per saperne di più: frazioni.

Quintale (q)

Un'unità di misura del peso uguale a 100 kg, ancora insegnata nelle scuole italiane insieme alla tonnellata (t = 1000 kg). Esempio: 3 q = 300 kg, e 10 quintali fanno una tonnellata. (Di solito in quarta, con le equivalenze.)

Quoziente

Il risultato della divisione. Esempio: in 20 : 4 = 5 il quoziente è 5. Nella divisione in colonna si scrive sotto il divisore. (In terza.)

R

Raggio

Il segmento che va dal centro di una circonferenza a un punto qualsiasi della circonferenza. È la metà del diametro, ed è anche l'apertura del compasso. Esempio: una circonferenza con 8 cm di diametro ha 4 cm di raggio. (Di solito in quinta.)

Regoli

Bastoncini colorati lunghi da 1 a 10 cm, ognuno di un colore (sono i regoli Cuisenaire, o «regoli colorati»): il bianco vale 1, il rosso 2, e così via fino all'arancione, che vale 10. Servono a vedere i numeri e le operazioni. Esempio: un regolo rosso (2) e uno nero (7) messi in fila sono lunghi quanto un regolo blu (9): 2 + 7 = 9. (All'infanzia, in prima e in seconda, in molte scuole.)

Resto

Ha due significati, ed è bello notarlo con i bambini. Nella divisione, il resto è quello che avanza quando la divisione non è esatta, e deve sempre essere più piccolo del divisore. Al negozio, il resto sono i soldi che ti danno indietro quando paghi più del prezzo. Esempio: 17 : 5 = 3 con resto 2, perché 3 × 5 = 15 e avanzano 2. E se un quaderno costa 1,80 € e paghi con una banconota da 5 €, il resto è 5 − 1,80 = 3,20 €. (Il resto della spesa, già in seconda; il resto della divisione, in terza.)

Retta, semiretta e segmento

La retta è una linea dritta che non finisce mai, da nessuna delle due parti. La semiretta ha un punto di partenza (l'origine) e continua all'infinito da una parte sola. Il segmento è un pezzo di retta con due estremi, e si può misurare. Esempio: il lato di un quadrato è un segmento; il raggio di luce di una torcia fa pensare a una semiretta. (Di solito in terza.)

Rettangolo

Un quadrilatero con quattro angoli retti e i lati opposti uguali. Il quadrato è un rettangolo speciale, con i quattro lati uguali. Esempio: una porta o un foglio del quaderno. (Riconoscerlo, già all'infanzia.)

Ripartizione (divisione di)

Uno dei due significati della divisione: si divide una quantità in un certo numero di parti uguali e si cerca quanto vale ogni parte. L'altro significato è la contenenza. Esempio: 12 caramelle divise tra 3 bambini: 12 : 3 = 4 caramelle a testa. (In seconda e in terza.) Per saperne di più: moltiplicazioni e divisioni.

Riporto

Nell'addizione in colonna, quando una colonna fa 10 o più, si scrivono le unità e si «riporta» la decina nella colonna a sinistra, con un numerino scritto in alto. Esempio: 347 + 285: «7 più 5 fa 12: scrivo 2 e riporto 1. 4 più 8 fa 12, più 1 di riporto 13: scrivo 3 e riporto 1. 3 più 2 fa 5, più 1, 6.» Il risultato è 632. (In seconda; anche nella moltiplicazione in colonna.) Per saperne di più: addizioni e sottrazioni.

Ritmo

Una sequenza di colori, forme, suoni o gesti che si ripete sempre uguale: è il primo passo verso le regolarità e le sequenze di numeri. Esempio: rosso, blu, blu, rosso, blu, blu… che cosa viene dopo? Rosso. (All'infanzia e in prima.) Per saperne di più: relazioni e proporzionalità.

Rombo

Un quadrilatero con quattro lati uguali. Il quadrato è un rombo con gli angoli retti. Esempio: un rombo con il lato di 5 cm ha un perimetro di 5 × 4 = 20 cm. (Di solito in quarta.)

S

Scala

Ha due usi. Su uno strumento di misura o sull'asse di un grafico, la scala sono le tacche e i numeri che salgono a passi uguali. Su una pianta o una cartina, la scala di riduzione dice quante volte la realtà è stata rimpicciolita. Esempio: su una caraffa con le tacche ogni 50 ml, la tacca dopo 200 ml è quella dei 250 ml. E in una pianta in scala 1 : 100, un'aula lunga 8 m è disegnata lunga 8 cm, perché 800 cm : 100 = 8 cm. (La scala dei grafici, dalla terza; la scala di riduzione, in quinta.) Per saperne di più: relazioni e proporzionalità.

Schieramento

Oggetti disposti in righe e colonne uguali, per vedere la moltiplicazione. Esempio: 3 file da 4 tappi fanno 12 tappi: 3 × 4 = 12. Girando il foglio diventano 4 file da 3, e si vede che anche 4 × 3 = 12. (In seconda.) Per saperne di più: moltiplicazioni e divisioni.

Sconto

Quanto si toglie dal prezzo di qualcosa, spesso in percentuale. Il prezzo che si paga alla fine è il prezzo scontato. Esempio: uno zaino da 40 € è in offerta con lo sconto del 25%. Il 25% è ¼, e ¼ di 40 € è 10 €: lo zaino scontato costa 40 − 10 = 30 €. (Di solito in quinta.) Per saperne di più: l'euro e i soldi.

Sequenza (successione)

Un elenco di numeri o figure che segue una regola. Esempio: 3, 7, 11, 15… cresce di 4 ogni volta, quindi il numero successivo è 19. (Con i ritmi, già all'infanzia; con i numeri e la loro regola, dalla terza.) Per saperne di più: relazioni e proporzionalità.

Simmetria

Una figura è simmetrica quando una retta, l'asse di simmetria, la divide in due metà che combaciano piegando il foglio, come in uno specchio. Esempio: il quadrato ha 4 assi di simmetria e la lettera A ne ha 1. Le ali di una farfalla sono simmetriche. (In seconda, piegando e ritagliando.) Per saperne di più: geometria e figure.

Sistema sessagesimale

Il sistema che conta di 60 in 60, quello che usiamo per il tempo (e per gli angoli): 1 ora = 60 minuti, 1 minuto = 60 secondi. Per questo con le ore non si può fare il cambio di 10 in 10 come con il metro. Esempio: 150 minuti sono 2 ore e 30 minuti, perché 2 × 60 = 120 e avanzano 30. (Di solito tra la quarta e la quinta.) Per saperne di più: leggere l'orologio.

Solidi

Le figure che hanno anche uno spessore, come gli oggetti che possiamo prendere in mano. Hanno tutte le facce piane il cubo, il parallelepipedo, il prisma e la piramide; hanno superfici curve il cilindro, il cono e la sfera. Esempio: una scatola di scarpe è un parallelepipedo, un pallone è una sfera, un cono gelato è un cono. Una piramide a base quadrata ha 5 facce, 8 spigoli e 5 vertici. (Riconoscerli, dall'infanzia e dalla prima; facce, spigoli e vertici, di solito tra la quarta e la quinta.) Per saperne di più: geometria e figure.

Somma

Il risultato dell'addizione, chiamato anche «totale». I bambini a volte chiamano «somma» qualsiasi calcolo, ma in matematica è proprio il risultato di un'addizione. Esempio: la somma di 6 e 9 è 15. (In prima.)

Sottraendo

Il numero che si toglie in una sottrazione. Nella sottrazione in colonna sta sotto il minuendo. Esempio: in 15 − 6 = 9, il sottraendo è 6. (Tra la prima e la seconda.)

Sottrazione

Togliere una quantità da un'altra, oppure trovare la differenza tra due numeri. Si scrive con il segno −, che si legge «meno». I suoi termini sono il minuendo, il sottraendo e la differenza. Esempio: 10 − 4 = 6. (Togliere con gli oggetti, all'infanzia; il segno −, in prima; in colonna con il prestito, in seconda.) Per saperne di più: addizioni e sottrazioni.

Spigolo

La linea dove si incontrano due facce di un solido. Esempio: un cubo ha 12 spigoli: 4 sopra, 4 sotto e 4 in verticale. (Di solito tra la quarta e la quinta.)

Stima

Un calcolo approssimato, di solito con i numeri arrotondati, per sapere più o meno quanto deve venire e controllare che il risultato abbia senso. Esempio: 298 + 405 fa circa 300 + 400 = 700, quindi 703 è un risultato credibile e 603 no. (Dalla terza, e poi sempre; l'«ordine di grandezza» è tra gli obiettivi della quinta nelle Nuove Indicazioni.)

T

Tabella del 100

Una tabella di 10 righe con i numeri da 1 a 100 in ordine (in alcune classi da 0 a 99). Aiuta a vedere le regolarità: scendendo di una riga si aggiunge 10, salendo si toglie 10. Esempio: dal 34, scendi di una riga e arrivi al 44; scendi ancora e arrivi al 54. (Tra la prima e la seconda.)

Tabelline

I risultati delle moltiplicazioni tra i numeri da 1 a 10, da 1 × 1 a 10 × 10. Si imparano una alla volta («la tabellina del 7») e si ripetono ad alta voce: «sette per otto, cinquantasei». Non esiste nessuna prova nazionale sulle tabelline. Esempio: 7 × 8 = 56 sta nella tabellina del 7 e in quella dell'8. (Di solito in seconda, da consolidare in terza: le Indicazioni nazionali chiedono di conoscerle con sicurezza entro la fine della terza.) Per saperne di più: come imparare le tabelline.

Tara

Il peso della confezione vuota: vedi peso lordo, peso netto e tara. Esempio: se un sacchetto di caramelle pesa in tutto 210 g e il sacchetto vuoto 10 g, la tara è 10 g e le caramelle pesano 200 g. (Di solito in quarta.)

Tavola pitagorica

Una tabella di 10 righe e 10 colonne con tutte le tabelline: nella casella dove si incrociano una riga e una colonna c'è il loro prodotto. È un grande aiuto per vedere le regolarità: le due metà sono uguali, specchiate lungo la diagonale (è la proprietà commutativa), e sulla diagonale ci sono i quadrati 1, 4, 9, 16… fino a 100. Esempio: dove si incrociano la riga del 6 e la colonna del 7 c'è 42. (In seconda.) Per saperne di più: moltiplicazioni e divisioni.

Temperatura

Quanto è caldo o freddo qualcosa, misurato con il termometro in gradi Celsius (°C). Esempio: l'acqua gela a 0 °C e bolle a 100 °C, e il nostro corpo di solito è tra 36 e 37 °C. (Le temperature sotto zero, con i numeri relativi, in quinta.)

Trapezio

Un quadrilatero con una sola coppia di lati paralleli, chiamati basi. Può essere rettangolo, isoscele o scaleno. Esempio: un secchiello da spiaggia visto di lato, più largo sopra che sotto, ha la forma di un trapezio. (Di solito in quarta.)

Traslazione

Spostare una figura facendola scivolare, senza girarla, senza ribaltarla e senza cambiarne la grandezza. Esempio: spostare un triangolo di 3 quadretti a destra e 2 in giù sul quaderno. (Sul quaderno a quadretti, dalla terza; tra le isometrie, in quinta.)

Triangolo

Un poligono con 3 lati, 3 vertici e 3 angoli, che sommati fanno sempre 180°. Secondo i lati è equilatero (tre lati uguali, e tre angoli di 60°), isoscele (due lati uguali) o scaleno (tutti diversi). Secondo gli angoli è rettangolo (con un angolo retto), acutangolo (tre angoli acuti) o ottusangolo (con un angolo ottuso). Esempio: un triangolo con lati di 5, 5 e 5 cm è equilatero; uno di 6, 6 e 4 cm è isoscele; uno di 3, 4 e 5 cm è scaleno e anche rettangolo. (Riconoscerlo, già all'infanzia; classificarlo, di solito in quarta.) Per saperne di più: geometria e figure.

U

Uguale (=) e diverso (≠)

Il segno = vuol dire «vale quanto»; non vuol dire «adesso viene il risultato». Il segno ≠ vuol dire «è diverso da». Esempio: 5 + 3 = 8, 8 = 5 + 3 e 4 + 4 = 5 + 3 sono tutte e tre giuste; e 5 + 3 ≠ 9. (In prima.)

Unità (u)

Ha più significati. Nel valore posizionale le unità sono il primo ordine, quello a destra: in 46 ci sono 4 decine e 6 unità. Nelle frazioni, «l'unità» o «l'intero» è il tutto che si divide. Nelle misure, l'unità di misura è quello che si usa per misurare: il metro, il chilogrammo, il litro… Esempio: in «il tavolo è lungo 120 cm», l'unità di misura è il centimetro. (In prima.) Per saperne di più: numeri e valore posizionale.

Unità frazionaria

Una frazione con numeratore 1: indica una sola delle parti uguali. Esempio: ½, ⅓, ¼ e ⅒ sono unità frazionarie; ⅗ no. Per trovare ¼ di 12 si divide per 4: 12 : 4 = 3. (In terza.) Per saperne di più: frazioni.

V

Valore posizionale

Il valore che ha una cifra a seconda del posto che occupa nel numero: «il valore della cifra dipende dalla posizione». Esempio: in 352 il 5 vale 50 (5 decine), ma in 523 vale 500 (5 centinaia). (Decine e unità, in prima; con le centinaia, tra la seconda e la terza: è un obiettivo della fine della terza.) Per saperne di più: numeri e valore posizionale.

Vertice

Il punto dove si incontrano due lati di un poligono, o più spigoli di un solido. È anche il punto da cui partono i due lati di un angolo. Esempio: un triangolo ha 3 vertici, un cubo 8. (Nelle figure piane, dalla prima o dalla seconda; nei solidi, più avanti.)

Volume

Lo spazio occupato da un solido, misurato in centimetri cubi (cm³) o metri cubi (m³). Un decimetro cubo contiene esattamente 1 litro. Esempio: un parallelepipedo lungo 3 cm, largo 2 cm e alto 4 cm ha un volume di 3 × 2 × 4 = 24 cm³: dentro ci stanno 24 cubetti di 1 cm di lato. (Come idea, già nei primi anni; misurato in cm³, di solito in quinta.) Per saperne di più: le misure.

Z

Zero

Il numero 0, che vuol dire «niente». Nel valore posizionale tiene il posto di un ordine vuoto e lascia le altre cifre al loro posto. Esempio: in 205 lo 0 dice che non ci sono decine; senza lo 0 il numero sarebbe 25. Qualsiasi numero moltiplicato per 0 fa 0. (All'infanzia e in prima.)